Artins kriteri - Artins criterion - Wikipedia

Matematikte, Artin'in kriterleri[1][2][3][4] ilgili bir koleksiyon gerekli ve yeterli koşullar Bu fonktörlerin temsil edilebilirliğini ispatlayan deformasyon fonktörleri hakkında Cebirsel uzaylar[5] veya olarak Cebirsel yığınlar. Özellikle bu şartlar bina yapımında kullanılmaktadır. eliptik eğrilerin modül yığını[6] ve inşaatı sivri eğrilerin moduli yığını.[7]

Gösterim ve teknik notlar

Bu makale boyunca şema olmak sonlu tip bir tarla üzerinde veya bir mükemmel DVR. olacak grupoidlerde lifli kategori, üzerinde yatan groupoid olacak .

Bir yığın denir koruma sınırı içindeki filtrelenmiş doğrudan sınırlarla uyumluysa , filtrelenmiş bir sistem verildiği anlamına gelir kategorilerin bir denkliği var

Bir öğesi denir cebirsel eleman eğer bir henselizasyon ise -sonlu tip cebir.

Sınır koruma yığını bitmiş denir cebirsel yığın Eğer

  1. Herhangi bir çift eleman için elyaf ürün cebirsel bir uzay olarak temsil edilir
  2. Bir şema var yerel olarak sonlu tip ve bir eleman herhangi biri için pürüzsüz ve kuşatıcı olan indüklenmiş harita pürüzsüz ve kuşatıcıdır.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Artin, M. (Eylül 1974). "Versal deformasyonlar ve cebirsel yığınlar". Buluşlar Mathematicae. 27 (3): 165–189. doi:10.1007 / bf01390174. ISSN  0020-9910. S2CID  122887093.
  2. ^ Artin, M. (2015-12-31), "Biçimsel Modüllerin Cebirleştirilmesi: I", Küresel Analiz: K. Kodaira Onuruna Yazılan Makaleler (PMS-29), Princeton: Princeton University Press, s. 21–72, doi:10.1515/9781400871230-003, ISBN  978-1-4008-7123-0
  3. ^ Artin, M. (Ocak 1970). "Biçimsel Modüllerin Cebirleştirilmesi: II. Değişikliklerin Varlığı". Matematik Yıllıkları. 91 (1): 88–135. doi:10.2307/1970602. ISSN  0003-486X. JSTOR  1970602.
  4. ^ Artin, M. (Ocak 1969). "Yapıların tam yerel halkalar üzerindeki cebirsel yaklaşımı". Mathématiques de l'IHÉS Yayınları. 36 (1): 23–58. doi:10.1007 / bf02684596. ISSN  0073-8301. S2CID  4617543.
  5. ^ Hall, Jack; Rydh, David (2019). "Artin'in cebirsellik kriterleri yeniden gözden geçirildi". Cebir ve Sayı Teorisi. 13 (4): 749–796. arXiv:1306.4599. doi:10.2140 / karınca.2019.13.749. S2CID  119597571.
  6. ^ Deligne, P .; Rapoport, M. (1973), Les schémas de courbes elliptiquesMatematik Ders Notları, 349, Springer Berlin Heidelberg, s. 143–316, doi:10.1007 / bfb0066716, ISBN  978-3-540-06558-6
  7. ^ Knudsen, Finn F. (1983-12-01). "Kararlı eğrilerin modül uzayının projektivitesi, II: $ M_ {g, n} $ yığınları". Mathematica Scandinavica. 52: 161–199. doi:10.7146 / math.scand.a-12001. ISSN  1903-1807.