BF modeli - BF model - Wikipedia

BF modeli veya BF teorisi topolojik alan, Hangi zaman nicelleştirilmiş, bir topolojik kuantum alan teorisi. BF, arka plan alanı. B ve F, aşağıda görülebileceği gibi, aynı zamanda Lagrange teori, anımsatıcı bir araç olarak yardımcıdır.

4 boyutlu bir türevlenebilir manifold M, bir gösterge grubu "Dinamik" alanları olan G, a 2-form B değer almak ek temsil G ve a bağlantı formu Bir G. için

aksiyon tarafından verilir

burada K değişmez dejenere olmayan iki doğrusal form bitmiş (eğer G yarı basit, Öldürme formu yapacak) ve F ... eğrilik formu

Bu eylem farklı şekillerde değişmez ve ölçü değişmezi. Onun Euler – Lagrange denklemleri vardır

(eğrilik yok)

ve

( kovaryant dış türev nın-nin B sıfırdır).

Aslında, herhangi bir yerel serbestlik derecesini ölçmek her zaman mümkündür, bu yüzden buna topolojik alan teorisi denir.

Bununla birlikte, M topolojik olarak önemsiz ise, Bir ve B dünya çapında önemsiz çözümlere sahip olabilir.

Aslında, BF teorisi, ayrık ayar teorisini formüle etmek için kullanılabilir. Grup kohomoloji teorisi tarafından izin verilen ek bükülme terimleri eklenebilir. DijkgraafWitten topolojik ayar teorisi.[1] Birçok değiştirilmiş BF teorisi vardır. topolojik alan teorileri neden olan bağlantı değişmezleri 3 boyut, 4 boyut ve diğer genel boyutlarda.[2]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Dijkgraaf, Robbert; Witten, Edward (1990). "Topolojik Ölçü Teorileri ve Grup Kohomolojisi". Commun. Matematik. Phys. 129: 393–429. doi:10.1007 / BF02096988.
  2. ^ Putrov, Pavel; Wang, Juven; Yau, Shing-Tung (Eylül 2017). "2 + 1 ve 3 + 1 boyutlarında Bosonik / Fermiyonik Topolojik Kuantum Maddesinin Örgü İstatistikleri ve Bağlantı Değişkenleri". Fizik Yıllıkları. 384C: 254–287. arXiv:1612.09298. Bibcode:2017AnPhy.384..254P. doi:10.1016 / j.aop.2017.06.019.

Dış bağlantılar