Gyula Kőnig - Gyula Kőnig

Gyula Kőnig
Doğum	(1849-12-16)16 Aralık 1849 Győr, Macaristan Krallığı
Öldü	8 Nisan 1913(1913-04-08) (63 yaşında) Budapeşte, Avusturya-Macaristan
Milliyet	Macarca
gidilen okul	Heidelberg Üniversitesi
Bilinen	König paradoksu König teoremi (küme teorisi) König teoremi (karmaşık analiz)
Bilimsel kariyer
Alanlar	Matematik
Doktora danışmanı	Leo Königsberger

Gyula Kőnig (16 Aralık 1849 - 8 Nisan 1913) matematikçi Macaristan'dan. Almanca matematiksel yayınları adı altında çıktı Julius König. Onun oğlu Dénes Kőnig bir grafik teorisyeniydi.

Biyografi

Gyula Kőnig hem edebi hem de matematiksel olarak etkindi. Tıp okudu Viyana ve 1868'den itibaren Heidelberg. Çalıştıktan sonra talimat veren Hermann von Helmholtz, sinirlerin elektriksel uyarımı üzerine matematiğe geçti.

Doktorasını matematikçi gözetiminde aldı. Leo Königsberger. Tezi Zur Theorie der Modulargleichungen der elliptischen Functionen 24 sayfayı kapsar. Post-doc olarak matematik çalışmalarını Berlin tarafından derslere katılmak Leopold Kronecker ve Karl Weierstraß.

Daha sonra Budapeşte'ye döndü ve burada bir dozent 1871'de Üniversitede. 1873'te Budapeşte'deki Öğretmen Koleji'nde profesör oldu ve ertesi yıl Budapeşte Teknik Üniversitesi'ne profesör olarak atandı. Hayatının geri kalanında üniversitede kaldı. Üç kez Mühendislik Fakültesi Dekanı ve ayrıca üç kez Üniversite Rektörü oldu. 1889'da Macaristan Bilimler Akademisi üyeliğine seçildi. Yahudi kökenli olmasına rağmen Kőnig, seçilmesinden kısa süre sonra Hıristiyan oldu.^[1] 1905'te emekli oldu, ancak ilgilendiği konularda ders vermeye devam etti. Onun oğlu Dénes ayrıca seçkin bir matematikçi oldu.

İşler

Kőnig birçok matematik alanında çalıştı. Polinom idealleri, ayrımcıları ve eleme teorisi üzerine yaptığı çalışmalar arasında bir bağlantı olarak düşünülebilir. Leopold Kronecker ve David Hilbert Hem de Emmy Noether. Daha sonra fikirleri, bugün yalnızca tarihsel açıdan ilgi duydukları ölçüde, önemli ölçüde sadeleştirildi.

Kőnig, bilimsel düşünme ve düşüncenin arkasında duran mekanizmalar üzerindeki maddi etkileri zaten değerlendirdi.

Küme teorisinin temelleri, "bilimsel düşüncemizin" kendisi bilimsel düşüncenin bir nesnesi olacak şekilde, bilincimizin iç bakış açısıyla alınan gerçeklerin resmileştirilmesi ve yasallaştırılmasıdır.

Ama esas olarak katkıları ve muhalefeti ile hatırlanıyor. küme teorisi.

Kőnig ve küme teorisi

En büyük başarılarından biri Georg Cantor bir karenin noktaları ile kenarlarından birinin noktaları arasında bire bir yazışmanın oluşturulmasıydı. devam eden kesirler. Kőnig, Cantor'dan kaçan ondalık sayıları içeren basit bir yöntem buldu.

1904'te üçüncü Uluslararası Matematikçiler Kongresi -de Heidelberg, Kőnig, Cantor'un süreklilik hipotezi. Duyuru bir sansasyondu ve basın tarafından geniş çapta rapor edildi. Katkısını herkesin duyabilmesi için tüm bölüm toplantıları iptal edildi.

Kőnig, tezinde kanıtlanmış bir teoremi uyguladı Hilbert öğrencisi Felix Bernstein; Ancak bu teorem, Bernstein'ın iddia ettiği kadar genel olarak geçerli değildi. Ernst Zermelo Cantor'un derlediği çalışmalarının sonraki editörü, hatayı ertesi gün çoktan buldu. 1905'te Bernstein'ın teoremini düzelten ve Kőnig'in iddiasını geri çeken kısa notları çıktı.

Yine de Kőnig, küme teorisinin bazı kısımlarını çürütme çabalarına devam etti. 1905'te, tüm setlerin olamayacağını kanıtladığını iddia eden bir makale yayınladı. düzenli.

Sürekliliğin sonlu olarak tanımlanmış elemanlarının, kardinalite sürekliliğinin bir alt kümesini oluşturduğunu göstermek kolaydır. ${ displaystyle aleph _ {0}}$. Bunun nedeni, böyle bir tanımın tamamen sınırlı sayıda harf ve noktalama işareti ile verilmesi gerektiğidir, yalnızca sınırlı sayıda mevcut olan.

Bu ifade, Cantor tarafından 1906'da Hilbert'e yazdığı bir mektupta şüphe uyandırmıştır:

Sonsuz tanımlar (sonlu zamanda mümkün olmayan) saçmalıklardır. Kőnig'in kardinalite ile ilgili iddiası ${ displaystyle aleph _ {0}}$ hepsinden sonlu tanımlanabilir gerçek sayılar doğruysa, gerçek sayıların tüm sürekliliğinin sayılabilir olduğu anlamına gelirdi; bu kesinlikle yanlış. Bu nedenle Kőnig'in varsayımı hatalı olmalıdır. Yanlış mıyım yoksa haklı mıyım?^[2]

Cantor yanılıyordu. Bugün Kőnig'in varsayımı genel olarak kabul edilmektedir. Cantor'un aksine, şu anda matematikçilerin çoğunluğu tanımlanamayan sayılar saçmalık olarak değil. Kőnig'e göre bu varsayım,

Garip bir şekilde basit bir şekilde, sürekliliğin iyi sıralanamayacağı sonucuna varır. Sürekliliğin öğelerini iyi sıralı bir küme olarak hayal edersek, sonlu olarak tanımlanamayan elemanlar, sürekliliğin elemanlarını kesinlikle içeren iyi sıralı kümenin bir alt kümesini oluşturur. Bu nedenle, bu iyi düzen içinde, tüm sonlu tanımlanabilir sayıları izleyen, sonlu olarak tanımlanamayan bir ilk öğe olmalıdır. Bu imkansız. Bu sayı, son cümle ile sonlu olarak tanımlanmıştır. Sürekliliğin iyi düzenlenmiş olabileceği varsayımı bir çelişkiye yol açtı.

Kőnig'in vardığı sonuç kesin değildir. Onun argümanı, sürekliliğin iyi düzenlenmiş olma olasılığını dışlamaz; daha ziyade, "süreklilik L dilindeki bir tanımla iyi sıralanabilir" ve "L dilinde tanımlanabilir olma özelliği L dilinde tanımlanabilir" birleşimini ortadan kaldırır. İkincisi artık genel olarak doğru kabul edilmiyor. Bir açıklama için karşılaştırın Richard'ın paradoksu.

Kőnig hayatının son bölümü, ölümünden bir yıl sonra 1914'te yayınlanan teori, mantık ve aritmetiği ayarlamak için kendi yaklaşımı üzerinde çalışarak geçirdi. Öldüğünde kitabın son bölümü üzerinde çalışıyordu.

Kőnig hakkında

İlk başta Georg Cantor, Kőnig'e çok saygı duyuyordu. Bir mektupta Philip Jourdain 1905'te şunları yazdı:

Bay Julius'un Kőnig nın-nin Budapeşte bir teoremi tarafından yoldan çıkarıldı. Bernstein hangisinde genel yanlış, Heidelberg'de uluslararası matematikçiler kongresi üzerine bir konuşma yapmak için, teoremime karşı çıkarak her sete, yani her tutarlı çokluğa bir alef atanabilir. Her neyse, Kőnig'in kendisinin olumlu katkıları çok iyi.

Cantor daha sonra tavrını değiştirdi:

Ne Kronecker ve onun öğrencilerinin yanı sıra Gordan set teorisine karşı söyledim, ne Kőnig, Poincaré, ve Borel aleyhine yazmışlar, yakında tanınacak herşey olarak çöp.

— Hilbert'e Mektup, 1912

Sonra ortaya çıkacak Poincaré's ve Kőnig's Küme teorisine karşı saldırılar saçmadır.

— Mektup Schwarz, 1913

Kőnig'den bazı makaleler ve kitaplar

• Zur Theorie der Modulargleichungen der elliptischen Functionen, Tez, Heidelberg 1870.
• Ueber eine reale Abbildung der s.g. Nicht-Euclidischen Geometrie, Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-August-Universität zu Göttingen, No.9 (1872) 157-164.
• Einleitung in die allgemeine Theorie der Algebraischen Groessen, Leipzig 1903.
• Zum Kontinuum-Problem, Mathematische Annalen 60 (1905) 177-180.
• Über die Grundlagen der Mengenlehre ve das Kontinuumproblem, Mathematische Annalen 61 (1905) 156-160.
• Über die Grundlagen der Mengenlehre ve das Kontinuumproblem (Zweite Mitteilung), Mathematische Annalen 63 (1907) 217-221.
• Neue Grundlagen der Logik, Arithmetik ve Mengenlehre, Leipzig 1914.

Edebiyat ve bağlantılar

• Brockhaus: Die Enzyklopädie, 20. baskı. vol. 12, Leipzig 1996, s. 148.
• W. Burau: Dictionary of Scientific Biography cilt. 7, New York 1973, s. 444.
• H. Meschkowski, W. Nilson (editörler): Georg Cantor Briefe, Berlin 1991.
• W. Mückenheim: Die Mathematik des Unendlichen, Aachen 2006.
• B. Szénássy, 20.Yüzyıla Kadar Macaristan'da Matematik Tarihi, Berlin 1992.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Gyula Kőnig", MacTutor Matematik Tarihi arşivi, St Andrews Üniversitesi.
• Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen, Digitalisierungszentrum,^[3][4]
• Universitätsbibliothek Heidelberg^[5]
• İle ilgili medya Gyula Kőnig Wikimedia Commons'ta

Notlar

Bu makale genel bir liste içerir Referanslar, ancak büyük ölçüde doğrulanmamış kalır çünkü yeterli karşılık gelmiyor satır içi alıntılar. Lütfen yardım edin geliştirmek bu makale tanıtım daha kesin alıntılar. (Eylül 2008) (Bu şablon mesajını nasıl ve ne zaman kaldıracağınızı öğrenin)