İzole ufuk - Isolated horizon - Wikipedia

Temsil etmek gelenekseldi kara delik ufukları alan denklemlerinin durağan çözümleri yoluyla, yani bir zaman dönüşümünü kabul eden çözümler Vektör öldürmek kara deliğin sadece küçük bir mahallesinde değil, her yerde. Bu basit idealleştirme bir başlangıç ​​noktası olarak doğal olsa da, aşırı derecede kısıtlayıcıdır. Fiziksel olarak, ufukta yalnızca kara deliğin kendisinin izole edilmesini sağlayan sınır koşullarını empoze etmek yeterli olmalıdır. Yani, yalnızca ufkun içsel geometrisinin zamandan bağımsız olmasını talep etmek yeterli olmalıdır, oysa dışarıdaki geometri dinamik olabilir ve yerçekimi ve diğer radyasyonu kabul edebilir.

İzole ufukların bir avantajı olay ufukları Bir olay ufkunu bulmak için tüm uzay-zaman geçmişine ihtiyaç duyulurken, izole edilmiş ufuklar yalnızca yerel uzay-zaman yapıları kullanılarak tanımlanır. Kanunları kara delik mekaniği başlangıçta olay ufukları için kanıtlanmış, izole ufuklara genelleştirilmiştir.

Bir izole ufuk Quasilocal tanımı ifade eder[1] bir Kara delik dış cephesiyle dengede olan,[2][3][4] ve izole edilmiş bir horizonun (IH) hem içsel hem de dışsal yapıları, boş eşdeğerlik sınıfı . IH kavramı, aşağıdaki fikirlere dayanılarak geliştirilmiştir. genişlemeyen ufuklar (NEH'ler) ve zayıf izole ufuklar (WIHs): A NEH bir boş yüzey kimin içsel yapı korunur ve WIH'lerin ve IH'lerin geometrik prototipini oluştururken, WIH, iyi tanımlanmış bir NEH'dir. yüzey yerçekimi ve hangisine göre kara delik mekaniği quasilocally genelleştirilebilir.

IH'lerin tanımı

Üç boyutlu altmanifold bir denklik sınıfı ile donatılmış aşağıdaki koşullara uyması halinde bir IH olarak tanımlanır:[2][3][4]


(ben) dır-dir boş ve topolojik olarak ;
(ii) Herhangi bir boş normal alan boyunca teğet , giden genişleme oranı kaybolur;
(iii) Tüm alan denklemleri tutulur , ve stres-enerji tensörü açık şekildedir geleceğe yöneliktir nedensel vektör () herhangi bir geleceğe yönelik boş normal için .
(iv) Komütatör , nerede ufukta indüklenen bağlantıyı belirtir.

Not: Refs'de belirlenen konvansiyonu takiben,[2][3][4] Eşitlik simgesinin üzerinde "şapka" kara delik ufuklarında (NEH'ler) eşitlik ve miktarlar ve operatörler üzerinde "şapka" anlamına gelir (, , vb.) ufukta veya ufukta yapraklanma yaprağında bulunanları belirtir (bu, IH'ler için hiçbir fark yaratmaz).

IH'lerin sınır koşulları

Genel bir IH'nin özellikleri, kendilerini şu dil ile ifade edilen bir dizi sınır koşulu olarak gösterir: Newman-Penrose biçimciliği,


(jeodezik ), (bükülme -ücretsiz hiper yüzey ortogonal), (genişleme -Bedava), (makaslama -Bedava),

(Hayır akı her türlü maddeden ücretleri ufukta),

(Hayır yerçekimi dalgaları ufukta).

Ek olarak, bir elektromanyetik IH,


Dahası, IH yapısına uyarlanmış bir tetradda,[3][4] sahibiz


Not: Aslında, IH'lerin bu sınır koşulları sadece NEH'ler.

Ufukta uyarlanmış tetradın uzantısı

Bir IH'nin geometrisinin ve mekaniğinin tam analizi, ufukta uyarlanmış tetrada dayanır.[3][4] Bununla birlikte, IH'lerin daha kapsamlı bir görünümü genellikle ufka yakın çevrenin ve ufuk dışı dış alanın araştırılmasını gerektirir.[5][6][7][8][9][10] IH üzerine uyarlanmış tetrad hem ufuk hem de ufuk dışı bölgeleri kapsayan aşağıdaki forma sorunsuz bir şekilde genişletilebilir,




nerede ya gerçek izotermal koordinatlar veya kompleks stereografik {v = sabit, r = sabit} kesitlerini etiketleyen koordinatlar ve bu tetraddaki ölçü koşulları

Başvurular

İzole edilmiş ufuk tanımının yerel doğası, onu sayısal çalışmalar için daha uygun hale getirir.

Yerel doğa, Hamilton tanımını uygulanabilir kılar. Bu çerçeve, karışık olmayan nicemleme ve kara delik entropisinin mikroskobik serbestlik derecelerinden türetilmesi için doğal bir çıkış noktası sunar.[11]

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ Booth, Ivan (2005-11-01). "Kara delik sınırları". Kanada Fizik Dergisi. 83 (11): 1073–1099. arXiv:gr-qc / 0508107. Bibcode:2005CaJPh..83.1073B. doi:10.1139 / p05-063. ISSN  0008-4204. S2CID  119350115.
  2. ^ a b c Ashtekar, Abhay; Beetle, Christopher; Dreyer, Olaf; Fairhurst, Stephen; Krishnan, Badri; et al. (2000-10-23). "Genel İzole Ufuklar ve Uygulamaları". Fiziksel İnceleme Mektupları. 85 (17): 3564–3567. arXiv:gr-qc / 0006006. Bibcode:2000PhRvL..85.3564A. doi:10.1103 / physrevlett.85.3564. ISSN  0031-9007. PMID  11030951. S2CID  30612121.
  3. ^ a b c d e Ashtekar, Abhay; Beetle, Christopher; Lewandowski, Jerzy (2002-03-05). "Jenerik izole ufukların geometrisi". Klasik ve Kuantum Yerçekimi. 19 (6): 1195–1225. arXiv:gr-qc / 0111067. Bibcode:2002CQGra..19.1195A. doi:10.1088/0264-9381/19/6/311. ISSN  0264-9381. S2CID  15207198.
  4. ^ a b c d e Ashtekar, Abhay; Fairhurst, Stephen; Krishnan Badri (2000-10-27). "İzole ufuklar: Hamilton evrimi ve birinci yasa". Fiziksel İnceleme D. Amerikan Fiziksel Derneği (APS). 62 (10): 104025. arXiv:gr-qc / 0005083. Bibcode:2000PhRvD..62j4025A. doi:10.1103 / physrevd.62.104025. ISSN  0556-2821. S2CID  771959.
  5. ^ Wu, Xiaoning; Gao, Sijie (2007-02-28). "Zayıf izole bir ufka yakın tünel açma etkisi". Fiziksel İnceleme D. 75 (4): 044027. arXiv:gr-qc / 0702033. Bibcode:2007PhRvD..75d4027W. doi:10.1103 / physrevd.75.044027. ISSN  1550-7998. S2CID  119090706.
  6. ^ Wu, Xiaoning; Huang, Chao-Guang; Güneş, Jia-Rui (2008-06-18). "Zayıf izole ufukta yerçekimi anomalisi ve Hawking radyasyonu". Fiziksel İnceleme D. 77 (12): 124023. arXiv:0801.1347. Bibcode:2008PhRvD..77l4023W. doi:10.1103 / physrevd.77.124023. ISSN  1550-7998. S2CID  118359702.
  7. ^ Yu-Huei Wu, Chih-Hung Wang. Jenerik izole ufukların yerçekimi radyasyonu. arXiv: 0807.2649v1 [gr-qc]
  8. ^ Wu, Xiao-Ning; Tian, ​​Yu (2009-07-15). "Aşırı yalıtılmış ufuk / CFT uyuşması". Fiziksel İnceleme D. 80 (2): 024014. arXiv:0904.1554. Bibcode:2009PhRvD..80b4014W. doi:10.1103 / physrevd.80.024014. ISSN  1550-7998. S2CID  119273111.
  9. ^ Wu, Yu-Huei; Wang, Chih-Hung (2009-09-03). "Jenerik izole ufukların yerçekimi radyasyonları ve asimptotik genişlemelerden kaynaklanan dönmeyen dinamik ufuklar". Fiziksel İnceleme D. 80 (6): 063002. arXiv:0906.1551. Bibcode:2009PhRvD..80f3002W. doi:10.1103 / physrevd.80.063002. ISSN  1550-7998. S2CID  119297093.
  10. ^ Krishnan, Badri (2012/08/28). "Genel izole bir kara deliğin mahallesindeki uzay-zaman". Klasik ve Kuantum Yerçekimi. IOP Yayıncılık. 29 (20): 205006. arXiv:1204.4345. Bibcode:2012CQGra..29t5006K. doi:10.1088/0264-9381/29/20/205006. ISSN  0264-9381. S2CID  119286518.
  11. ^ Ashtekar, Abhay; Baez, John C .; Krasnov, Kirill (2000). "İzole ufukların kuantum geometrisi ve kara delik entropisi". Teorik ve Matematiksel Fizikteki Gelişmeler. 4 (1): 1–94. arXiv:gr-qc / 0005126. doi:10.4310 / atmp.2000.v4.n1.a1. ISSN  1095-0761.