Markus – Yamabe varsayımı - Markus–Yamabe conjecture - Wikipedia

İçinde matematik, Markus – Yamabe varsayımı bir varsayım globalde asimptotik kararlılık. Varsayım, eğer bir sürekli türevlenebilir harita üzerinde -boyutlu gerçek vektör alanı var sabit nokta, ve Onun Jacobian matrisi her yerde Hurwitz, bu durumda sabit nokta küresel olarak sabittir.

İki boyutlu durum için varsayım doğrudur. Ancak karşı örnekler daha yüksek boyutlarda yapılmıştır. Dolayısıyla, iki boyutlu durumda sadece, aynı zamanda şu şekilde de ifade edilebilir: Markus – Yamabe teoremi.

Küresel asimptotik kararlılıkla ilgili matematiksel sonuçlar vardır ikiden büyük boyutlarda uygulanabilir, çeşitli otonom yakınsama teoremleri. Skaler doğrusal olmayan doğrusal olmayan kontrol sistemi varsayımının analoğu olarak bilinir Kalman varsayımı.

Varsayımın matematiksel ifadesi

İzin Vermek olmak ile harita ve Jacobian Hurwitz her biri için kararlı .
Sonra dinamik sistemin küresel çekicisidir .

Varsayım için doğrudur ve genel olarak yanlış .

Referanslar