Palm-Khintchine teoremi - Palm–Khintchine theorem - Wikipedia

İçinde olasılık teorisi, Palm-Khintchine teoremi, işi Conny Palm ve Aleksandr Khinchin, çok sayıda olduğunu ifade eder yenileme süreçleri, şart değil Poissonian, birleştirildiğinde ("üst üste bindirilmiş") Poisson özelliklerine sahip olacaktır.[1]

Kullanıcıların veya müşterilerin davranışlarını genelleştirmek için kullanılır. kuyruk teorisi. Ayrıca, hesaplamanın güvenilirlik ve güvenilirlik modellemesinde kullanılır ve telekomünikasyon.

Teoremi

Heyman ve Sobel'e (2003) göre,[1] teorem, her biri sonlu bir yoğunluğa sahip çok sayıda bağımsız denge yenileme sürecinin üst üste binmesinin, bir Poisson süreci gibi asimptotik davrandığını belirtir:

İzin Vermek bağımsız yenileme süreçleri olmak ve bu süreçlerin üst üste gelmesi. Gösteren işlemdeki birinci ve ikinci yenileme dönemleri arasındaki süre . Tanımlamak sayım süreci, ve .

Aşağıdaki varsayımlar geçerliyse

1) Yeterince büyük herkes için :

2) Verilen her biri için ve yeterince büyük : hepsi için

sonra süperpozisyon sayım süreçlerinin% 50'si bir Poisson sürecine yaklaşır .

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ a b Daniel P. Heyman, Matthew J. Sobel (2003). "5.8 Yenileme Süreçlerinin Süperpozisyonu". Yöneylem Araştırmasında Stokastik Modeller: Stokastik Süreçler ve Çalışma Özellikleri.