Scott çekirdek teoremi - Scott core theorem

İçinde matematik, Scott çekirdek teoremi hakkında bir teorem sonlu sunum nın-nin temel gruplar nın-nin 3-manifoldlar Nedeniyle G. Peter Scott, (Scott 1973 ). Kesin ifade aşağıdaki gibidir:

3-manifold verildiğinde (mutlaka kompakt ) ile sonlu oluşturulmuş temel grup, kompakt üç boyutlu altmanifold, aradı kompakt çekirdek veya Scott çekirdeğiöyle ki onun dahil etme haritası bir izomorfizm temel gruplar üzerine. Özellikle bu, sonlu olarak üretilmiş 3-manifoldlu bir grubun son derece prezentabl.

Basitleştirilmiş bir kanıt verilmiştir (Rubinstein ve Swarup 1990 ) ve daha güçlü bir benzersizlik ifadesi (Harris ve Scott 1996 ).

Referanslar

  • Harris, Luke; Scott, G.Peter (1996), "3-manifoldlar için kompakt çekirdeklerin benzersizliği", Pacific Journal of Mathematics, 172 (1): 139–150, doi:10.2140 / pjm.1996.172.139, ISSN  0030-8730, BAY  1379290
  • Rubinstein, J. H .; Swarup, G.A. (1990), "Scott'ın çekirdek teoremi üzerine", Londra Matematik Derneği Bülteni, 22 (5): 495–498, doi:10.1112 / blms / 22.5.495, BAY  1082023
  • Scott, G. Peter (1973), "3-manifoldların kompakt altmanifoldları", Journal of the London Mathematical Societyİkinci Seri, 7 (2): 246–250, doi:10.1112 / jlms / s2-7.2.246, BAY  0326737